１３２部材球形シェル状トラス

正の座屈荷重係数がある最小制限値以上である、という制約を設ける。 断面積を設計変数として、構造物の総部材体積を最小になるような断面積を求め る。 中央の１節点のみに鉛直荷重を作用させた場合、最適解は次のように得られる。

最適解（単載）

本最適化問題は、断面積の関数として定められる実対称行列が半正定値であると いう制約の下で、総部材体積を最小化する問題に帰着できる。 さらにこの問題をＳＤＰとして逐次近似し、繰り返しＳＤＰを解くことで最適解 を簡単に求めることができる。
この最適解では、座屈モードは？？？個重複している。

次に、全ての節点に等しい大きさの鉛直荷重を作用させた場合、最適解は次のよ うに得られる。

最適解（全載）

この最適解では、？？？つの座屈モードが重複している。
このように多くの座屈荷重係数が重複する場合にも、提案手法では困難なく解を 得ることが出来る。